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Gravitationsrotverschiebung und Shapiro-Verzögerung verstehen

Die allgemeine Relativitätstheorie verändert nicht lokal die Lichtgeschwindigkeit, aber sie beeinflusst Frequenzen, Uhren, Lichtwege und Signallaufzeiten. Auf dieser Seite übst du gravitative Rotverschiebung, Zeitdilatation und die Shapiro-Verzögerung.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und verbinden Atomuhren, Pound-Rebka, GPS, Pulsare, Raumsonden und astronomische Spektren mit klaren Rechenaufgaben.

So löst du Aufgaben zu Relativitätstests

  1. Bestimme Quelle, Beobachter, Gravitationspotential und Bewegungsrichtung.
  2. Unterscheide gravitative Verschiebung, Doppler-Effekt und kosmologische Rotverschiebung.
  3. Prüfe Frequenz, Wellenlänge, Laufzeit, Uhrvergleich und Einheiten.
  4. Bewerte Unsicherheiten, Referenzmodelle und systematische Effekte gemeinsam.

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Gravitationsrotverschiebung online üben

Test 7 zu Rotverschiebung, Shapiro-Verzögerung und Relativitätstests mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend Bezugssystem, Frequenz, Laufzeit, Potential und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Signal wird in einem schwächeren Gravitationsfeld mit 1000,000 Hz emittiert und beim entfernten Beobachter mit 999,990 Hz gemessen. Ist es rot- oder blauverschoben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Es ist rotverschoben, weil die gemessene Frequenz kleiner ist..

  1. Messgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe Frequenz, Zeit, Laufzeit, Gravitationspotential, Lichtweg oder Präzisionstest zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Eine kleinere beobachtete Frequenz entspricht einer größeren Wellenlänge und damit einer Rotverschiebung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es ist rotverschoben, weil die gemessene Frequenz kleiner ist.. Achte auf Richtung der Verschiebung, Bezugssystem, Einheiten und Unsicherheiten.

Eine kleinere beobachtete Frequenz entspricht einer größeren Wellenlänge und damit einer Rotverschiebung.

2. FrageMultiple Choice

Eine Uhr in einem tieferen Potential verliert relativ zu einer Referenz 5 Nanosekunden pro Tag. Wie groß ist der Verlust in 10 Tagen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 50 Nanosekunden..

  1. Messgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe Frequenz, Zeit, Laufzeit, Gravitationspotential, Lichtweg oder Präzisionstest zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Bei konstanter Rate gilt 10 · 5 ns = 50 ns.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50 Nanosekunden.. Achte auf Richtung der Verschiebung, Bezugssystem, Einheiten und Unsicherheiten.

Bei konstanter Rate gilt 10 · 5 ns = 50 ns.

3. FrageMultiple Choice

Ein Lichtsignal benötigt im flachen-Raumzeit-Modell 100 s. Eine Shapiro-Verzögerung beträgt zusätzlich 20 Mikrosekunden. Wie groß ist die modellierte Laufzeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 100,000020 s..

  1. Messgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe Frequenz, Zeit, Laufzeit, Gravitationspotential, Lichtweg oder Präzisionstest zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: 20 Mikrosekunden entsprechen 0,000020 s; addiert zu 100 s ergibt sich 100,000020 s.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 100,000020 s.. Achte auf Richtung der Verschiebung, Bezugssystem, Einheiten und Unsicherheiten.

20 Mikrosekunden entsprechen 0,000020 s; addiert zu 100 s ergibt sich 100,000020 s.

4. FrageMultiple Choice

Eine Frequenz von 6,0 · 10¹⁴ Hz wird um 3,0 · 10⁹ Hz kleiner gemessen. Wie groß ist die relative Verschiebung näherungsweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Etwa 5 · 10⁻⁶..

  1. Messgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe Frequenz, Zeit, Laufzeit, Gravitationspotential, Lichtweg oder Präzisionstest zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Das Verhältnis beträgt 3,0 · 10⁹ / 6,0 · 10¹⁴ = 0,5 · 10⁻⁵ = 5 · 10⁻⁶.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Etwa 5 · 10⁻⁶.. Achte auf Richtung der Verschiebung, Bezugssystem, Einheiten und Unsicherheiten.

Das Verhältnis beträgt 3,0 · 10⁹ / 6,0 · 10¹⁴ = 0,5 · 10⁻⁵ = 5 · 10⁻⁶.

5. FrageMultiple Choice

Eine Uhr geht pro Tag relativ um 2 · 10⁻¹⁰ langsamer. Wie groß ist der relative Unterschied nach 100 Tagen, wenn die Rate konstant bleibt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Etwa 2 · 10⁻⁸ der Tageszeit..

  1. Messgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe Frequenz, Zeit, Laufzeit, Gravitationspotential, Lichtweg oder Präzisionstest zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Die relative Abweichung addiert sich bei konstanter Rate näherungsweise: 100 · 2 · 10⁻¹⁰ = 2 · 10⁻⁸.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Etwa 2 · 10⁻⁸ der Tageszeit.. Achte auf Richtung der Verschiebung, Bezugssystem, Einheiten und Unsicherheiten.

Die relative Abweichung addiert sich bei konstanter Rate näherungsweise: 100 · 2 · 10⁻¹⁰ = 2 · 10⁻⁸.

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Gravitationsrotverschiebung FAQ

Was ist Gravitationsrotverschiebung?

Eine Verschiebung zu niedrigeren Frequenzen, wenn Licht aus einem stärkeren Gravitationsfeld zu einem entfernten Beobachter gelangt.

Was ist die Shapiro-Verzögerung?

Eine zusätzliche Laufzeitverzögerung eines Signals durch die gekrümmte Raumzeit in einem Gravitationsfeld.

Welche Experimente prüfen diese Effekte?

Unter anderem Pound-Rebka, Atomuhren, GPS, Raumsonden und Binärpulsare.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.