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Dreiecksfläche Grundlagen online üben

Dreiecksfläche Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks? h=32ah=\frac{\sqrt{3}}{2}a

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: h=32ah=\frac{\sqrt{3}}{2}a

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob Fläche, Grundseite oder Höhe gesucht wird.
  2. Formel auswählen: Die Dreiecksfläche ist die Hälfte aus Grundseite mal zugehöriger Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsformel ein und prüfe die Flächeneinheit.

Ordne Grundseite, Höhe und Fläche korrekt zu. Die passende Formel lautet h=32ah=\frac{\sqrt{3}}{2}a.

Richtige Antwort: h=32ah=\frac{\sqrt{3}}{2}a

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Dreiecks mit g=8,hg=5g=8,\quad h_g=5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 2020

  1. Flächenformel wählen: Die Dreiecksfläche ist die Hälfte des passenden Rechtecks.
  2. Werte einsetzen: Multipliziere Grundseite und Höhe und halbiere das Ergebnis.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsformel ein und prüfe die Flächeneinheit.

Mit A=12ghgA=\frac{1}{2}gh_g ergibt sich A=12⋅8⋅5=20A=\frac{1}{2}\cdot8\cdot5=20.

Richtige Antwort: 2020

3. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die zugehörige Höhe eines Dreiecks? hg⊥gh_g\perp g

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: senkrecht auf der Grundseite g

  1. Grundseite und Höhe zuordnen: Eine Höhe gehört immer zu einer bestimmten Grundseite.
  2. Senkrechte erkennen: Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite beziehungsweise ihrer Verlängerung.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsformel ein und prüfe die Flächeneinheit.

Die Höhe wird immer passend zur gewählten Grundseite bestimmt. Richtig ist: senkrecht auf der Grundseite g.

Richtige Antwort: senkrecht auf der Grundseite g

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu die Dreieckshöhe? hg=2Agh_g=\frac{2A}{g}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob eine Fläche oder eine Länge berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen haben quadratische, Höhen einfache Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsformel ein und prüfe die Flächeneinheit.

Eine Fläche wird in Quadrateinheiten angegeben, eine Höhe ist eine Strecke und besitzt daher eine Längeneinheit. Richtig ist: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Dreiecksfläche bei verdoppelter Grundseite und gleicher Höhe? A=12ghgA=\frac{1}{2}gh_g

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: doppelt so groß

  1. Proportionalität erkennen: Grundseite und Höhe stehen als Faktoren in der Flächenformel.
  2. Skalierungsfaktor bestimmen: Multipliziere die einzelnen Änderungsfaktoren der beiden Längen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsformel ein und prüfe die Flächeneinheit.

Die Dreiecksfläche ist proportional zum Produkt aus Grundseite und Höhe. Deshalb wird sie doppelt so groß.

Richtige Antwort: doppelt so groß

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