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Dreiecksarten Grundlagen online üben

Dreiecksarten Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Dreiecksungleichung? a+b>ca+b>c

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: a+b>ca+b>c

  1. Geometrische Beziehung erkennen: Bestimme, ob es um Winkelsumme, Seitenvergleich oder eine besondere Dreiecksart geht.
  2. Formel auswählen: Nutze die Definition der Dreiecksart und die Winkelsumme im Dreieck.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkel zusammen 180 Grad ergeben und die Dreiecksart passt.

Ordne Seiten, Innenwinkel und Außenwinkel korrekt zu. Die passende Beziehung lautet a+b>ca+b>c.

Richtige Antwort: a+b>ca+b>c

2. FrageMultiple Choice

Welche Dreiecksart passt zu den Angaben a=6,b=6,c=6a=6,\quad b=6,\quad c=6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: gleichseitig

  1. Angaben vergleichen: Prüfe Seitenlängen oder den größten Winkel.
  2. Dreiecksart bestimmen: Gleiche Seiten beziehungsweise ein rechter Winkel geben die Klassifikation vor.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkel zusammen 180 Grad ergeben und die Dreiecksart passt.

Vergleiche gleiche Seiten beziehungsweise den größten Innenwinkel. Die richtige Einordnung lautet: gleichseitig.

Richtige Antwort: gleichseitig

3. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung muss für drei Seiten a,b,ca,b,c gelten, damit ein Dreieck entstehen kann?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: a+b>ca+b>c

  1. Konstruktionsbedingung erkennen: Drei Strecken können nur dann ein Dreieck bilden, wenn die längste Seite kürzer als die Summe der anderen ist.
  2. Ungleichung anwenden: Vergleiche die Summe zweier Seiten mit der dritten Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkel zusammen 180 Grad ergeben und die Dreiecksart passt.

Jede Summe aus zwei Seiten muss größer als die dritte Seite sein. Eine notwendige Bedingung lautet a+b>ca+b>c.

Richtige Antwort: a+b>ca+b>c

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu eine Seitenlänge? a=b=ca=b=c

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Größe erkennen: Prüfe, ob ein Winkel oder eine Seitenlänge beschrieben wird.
  2. Einheit zuordnen: Ordne die geometrische Größe ihrer Standard-Einheit zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkel zusammen 180 Grad ergeben und die Dreiecksart passt.

Winkel werden in Grad und Seitenlängen in Längeneinheiten angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Ein gleichseitiges Dreieck hat a=b=c=12a=b=c=12. Wie groß ist jeder Innenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 60∘60^\circ

  1. Gleichseitigkeit nutzen: Gleiche Seiten führen zu gleich großen Innenwinkeln.
  2. 180 Grad gleichmäßig teilen: Teile die Winkelsumme durch drei.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkel zusammen 180 Grad ergeben und die Dreiecksart passt.

Im gleichseitigen Dreieck sind alle drei Winkel gleich groß. Mit α+β+γ=180∘\alpha+\beta+\gamma=180^\circ folgt α=β=γ=60∘\alpha=\beta=\gamma=60^\circ.

Richtige Antwort: 60∘60^\circ

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