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Dreieckige Pyramide online üben

Dreieckige Pyramide mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine dreieckige Pyramide hat als Grundfläche ein Dreieck mit a=12ha=3a=12\quad h_a=3. Wie groß ist G?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 1818

  1. Grundfläche bestimmen: Die Grundfläche der Pyramide ist ein Dreieck.
  2. Dreiecksformel anwenden: Multipliziere Basis und Höhe und halbiere das Produkt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Die Dreiecksfläche lautet G=12a⋅haG=\frac{1}{2}a\cdot h_a. Deshalb ist G=12⋅12⋅3=18G=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 3=18.

Richtige Antwort: 1818

2. FrageMultiple Choice

Eine dreieckige Pyramide hat G=30h=4G=30\quad h=4. Wie groß ist ihr Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 4040

  1. Pyramidenfaktor beachten: Das Volumen jeder Pyramide ist ein Drittel des entsprechenden Prismenvolumens.
  2. Berechnen: Multipliziere Grundfläche und Höhe und teile durch drei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Auch bei einer dreieckigen Grundfläche gilt V=13G⋅hV=\frac{1}{3}G\cdot h. Damit ist V=13⋅30⋅4=40V=\frac{1}{3}\cdot 30\cdot 4=40.

Richtige Antwort: 4040

3. FrageMultiple Choice

Eine dreieckige Pyramide hat G=18M=24G=18\quad M=24. Bestimme die Oberfläche O.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 4242

  1. Flächen aufteilen: Die Mantelfläche umfasst alle seitlichen Dreiecke.
  2. Addieren: Addiere Grundfläche und Mantelfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Die Oberfläche wird aus der dreieckigen Grundfläche und der Mantelfläche gebildet: O=G+M=42O=G+M=42.

Richtige Antwort: 4242

4. FrageMultiple Choice

Eine Pyramide hat die Grundfläche G=12h=3G=12\quad h=3. Wie groß ist ihr Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 1212

  1. Pyramidenvolumen aufstellen: Das Volumen ist ein Drittel aus Grundfläche mal Körperhöhe.
  2. Einsetzen und teilen: Multipliziere Grundfläche und Höhe und teile das Ergebnis durch drei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Für eine Pyramide gilt V=13G⋅hV=\frac{1}{3}G\cdot h. Damit ist V=13⋅12⋅3=12V=\frac{1}{3}\cdot 12\cdot 3=12.

Richtige Antwort: 1212

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Pyramidenstumpfs? V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

  1. Körper erkennen: Bestimme, ob eine Pyramide oder ein Pyramidenstumpf gemeint ist.
  2. Formel auswählen: Achte auf den Faktor 13\frac{1}{3} beim Pyramidenvolumen und auf die beiden Grundflächen beim Stumpf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Grundfläche, Höhe, Mantelfläche und Seitenhöhe korrekt zu. Die passende Formel lautet V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right).

Richtige Antwort: V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

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