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Dreieck Mittelpunkte und Koordinaten online üben

Dreieck Mittelpunkte und Koordinaten mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme den Mittelpunkt M der Strecke A=(1∣2),B=(5∣8)A=(1\mid2),\quad B=(5\mid8).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (3∣5)(3\mid5)

  1. Mittelpunktformel wählen: Der Mittelpunkt liegt in jeder Koordinatenrichtung genau halbwegs zwischen A und B.
  2. Koordinaten mitteln: Addiere die jeweiligen Koordinaten und teile durch zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Koordinaten in die Ausgangsformel ein und prüfe Einheit oder Lage im Koordinatensystem.

Der Mittelpunkt entsteht durch Mitteln der x- und y-Koordinaten: M=(xA+xB2∣yA+yB2)M=\left(\frac{x_A+x_B}{2}\mid\frac{y_A+y_B}{2}\right). Daher ist (3∣5)(3\mid5).

Richtige Antwort: (3∣5)(3\mid5)

2. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schwerpunkt S des Dreiecks A=(0∣0),B=(6∣0),C=(0∣3)A=(0\mid0),\quad B=(6\mid0),\quad C=(0\mid3).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (2∣1)(2\mid1)

  1. Schwerpunktformel wählen: Der Schwerpunkt mittelt die drei Eckpunktkoordinaten.
  2. Koordinaten addieren: Addiere jeweils die drei x- und y-Werte und teile durch drei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Koordinaten in die Ausgangsformel ein und prüfe Einheit oder Lage im Koordinatensystem.

Der Schwerpunkt ist der Mittelwert aller drei x- und y-Koordinaten: S=(xA+xB+xC3∣yA+yB+yC3)S=\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\mid\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right). Daher ist (2∣1)(2\mid1).

Richtige Antwort: (2∣1)(2\mid1)

3. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt den Abstand zweier Punkte? AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob Abstand, Mittelpunkt, Schwerpunkt, Vektor oder Fläche gesucht wird.
  2. Koordinatenformel auswählen: Setze x- und y-Koordinaten passend in die Formel ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Koordinaten in die Ausgangsformel ein und prüfe Einheit oder Lage im Koordinatensystem.

Ordne Koordinaten, Abstände, Mittelpunkte und Flächen korrekt zu. Die passende Formel lautet AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}.

Richtige Antwort: AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

4. FrageMultiple Choice

Welche Dreiecksart passt zu den Koordinaten A=(0∣0),B=(3∣0),C=(0∣4)A=(0\mid0),\quad B=(3\mid0),\quad C=(0\mid4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: rechtwinklig

  1. Seitenrichtungen erkennen: Prüfe, ob zwei Seiten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen.
  2. Winkel klassifizieren: Waagerechte und senkrechte Seiten stehen senkrecht aufeinander.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Koordinaten in die Ausgangsformel ein und prüfe Einheit oder Lage im Koordinatensystem.

Eine waagerechte und eine senkrechte Seite treffen sich hier im rechten Winkel. Deshalb ist das Dreieck rechtwinklig.

Richtige Antwort: rechtwinklig

5. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt der Punkt P=(3∣−4)P=(3\mid-4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: IV. Quadrant

  1. Vorzeichen prüfen: Unterscheide die Vorzeichen der x- und y-Koordinate.
  2. Quadrant zuordnen: Positive x/y-Werte liegen im ersten, negative x/positive y-Werte im zweiten Quadranten usw.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Koordinaten in die Ausgangsformel ein und prüfe Einheit oder Lage im Koordinatensystem.

Das Vorzeichen von x und y bestimmt den Quadranten. Bei x=3, y=−4x=3,\ y=-4 liegt der Punkt im IV. Quadrant.

Richtige Antwort: IV. Quadrant

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