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5. Test

Bruchterme faktorisieren online üben

Bruchterme faktorisieren mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den quadratischen Term: x2+5x+6x^2 + 5x + 6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3)

  1. Summe und Produkt erkennen: Vergleiche den x-Koeffizienten und den konstanten Term.
  2. Faktoren bilden: Schreibe den Term als Produkt zweier Binome.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Gesucht sind zwei Zahlen mit Summe 5 und Produkt 6. Daher lautet die Faktorisierung (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3).

Richtige Antwort: (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3)

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den quadratischen Term: x2+6x+5x^2 + 6x + 5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x+5)(x+1)(x + 5)(x + 1)

  1. Summe und Produkt erkennen: Vergleiche den x-Koeffizienten und den konstanten Term.
  2. Faktoren bilden: Schreibe den Term als Produkt zweier Binome.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Gesucht sind zwei Zahlen mit Summe 6 und Produkt 5. Daher lautet die Faktorisierung (x+5)(x+1)(x + 5)(x + 1).

Richtige Antwort: (x+5)(x+1)(x + 5)(x + 1)

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache durch Faktorisieren und Kürzen: x2+6x+8(x+4)\frac{x^2 + 6x + 8}{(x + 4)}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x+2x + 2

  1. Zähler faktorisieren: Suche zwei Faktoren mit Summe 6 und Produkt 8.
  2. Gemeinsamen Faktor kürzen: Kürze den Faktor (x+4)(x + 4).
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Zähler faktorisiert zu (x+4)(x+2)(x + 4)(x + 2). Kürze den gemeinsamen Faktor (x+4)(x + 4).

Richtige Antwort: x+2x + 2

4. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−16x−4\frac{x^2 - 16}{x - 4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x≠4x \neq 4

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−4x - 4 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠4x \neq 4 gelten.

Richtige Antwort: x≠4x \neq 4

5. FrageMultiple Choice

Vereinfache den Bruchterm: 6x53x\frac{6x^{5}}{3x}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 2x42x^{4}

  1. Zahlenfaktoren kürzen: Vereinfache den Bruch der Koeffizienten.
  2. Exponenten subtrahieren: Bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten: 5 - 1 = 4. Das Ergebnis ist 2x42x^{4}.

Richtige Antwort: 2x42x^{4}

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