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Bruchgleichungen Verbotene Werte online üben

Bruchgleichungen Verbotene Werte mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge mit zwei Variablen im Nenner: 1x+3+3x+1=4\frac{1}{x + 3} + \frac{3}{x + 1} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{−3,−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-3,-1\}

  1. Alle Nenner finden: Betrachte beide Nenner der Gleichung.
  2. Verbotene Werte sammeln: Schließe beide Nullstellen der Nenner aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Jeder Nenner muss von 0 verschieden sein. Deshalb werden x = -3 und x = -1 ausgeschlossen.

Richtige Antwort: D=R∖{−3,−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-3,-1\}

2. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge mit zwei Variablen im Nenner: 4x−0+3x−2=4\frac{4}{x - 0} + \frac{3}{x - 2} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{0,2}D = \mathbb{R}\setminus\{0,2\}

  1. Alle Nenner finden: Betrachte beide Nenner der Gleichung.
  2. Verbotene Werte sammeln: Schließe beide Nullstellen der Nenner aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Jeder Nenner muss von 0 verschieden sein. Deshalb werden x = 0 und x = 2 ausgeschlossen.

Richtige Antwort: D=R∖{0,2}D = \mathbb{R}\setminus\{0,2\}

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Definitionsmenge der Bruchgleichung 4x+1=3\frac{4}{x + 1} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0, um den verbotenen Wert zu finden.
  2. Definitionsmenge angeben: Schließe den verbotenen Wert aus den reellen Zahlen aus.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner x+1x + 1 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}.

Richtige Antwort: D=R∖{−1}D = \mathbb{R}\setminus\{-1\}

4. FrageMultiple Choice

Welcher Wert ist in der Bruchgleichung nicht erlaubt? 3x−0=1\frac{3}{x - 0} = 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠0x \neq 0

  1. Nenner gleich null setzen: Löse x−0=0x - 0 = 0.
  2. Verbotenen Wert ausschließen: Der Nenner darf nie 0 werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Nenner wird bei x = 0 zu 0. Daher ist nur x≠0x \neq 0 als Ausschlussbedingung richtig.

Richtige Antwort: x≠0x \neq 0

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=2x = 2 für 2x−1=2\frac{2}{x - 1} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=2x = 2 ist eine zulässige Lösung.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Setze den zulässigen Kandidaten ein.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=2x = 2 ist eine zulässige Lösung.

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