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Binomische Formeln gemischt online üben

Binomische Formeln gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus und vereinfache: (x+5)⋅(x−5)\left(x + 5\right)\cdot\left(x - 5\right).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x2−52x^{2} - 5^{2}

  1. Formel bestimmen: Erkenne das Klammermuster.
  2. Terme einsetzen: Setze die Zahl für den zweiten Term ein und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Verwende die dritte binomische Formel. Die ausmultiplizierte Form ist x2−52x^{2} - 5^{2}.

Richtige Antwort: x2−52x^{2} - 5^{2}

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere den Term mit einer binomischen Formel: x2+10x+52x^{2} + 10x + 5^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x+5)2\left(x + 5\right)^{2}

  1. Term vergleichen: Suche Quadrate und den passenden Mittelterm.
  2. Klammerform bilden: Schreibe den Term als binomische Klammer.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Ordne den Term rückwärts zu. Das Ergebnis ist (x+5)2\left(x + 5\right)^{2}.

Richtige Antwort: (x+5)2\left(x + 5\right)^{2}

3. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt das Klammermuster (a+b)2(a+b)^{2}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

  1. Klammermuster erkennen: Prüfe, ob zwei gleiche Klammern oder konjugierte Klammern vorliegen.
  2. Formel auswählen: Ordne das Muster der passenden binomischen Formel zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Bei dieser Formel wird das Muster der Klammern erkannt. Richtig ist (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

Richtige Antwort: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

4. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Quadrats: (x+6)2 cm2fu¨r x=4\left(x + 6\right)^{2}\,\mathrm{cm}^{2}\quad\text{für }x=4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 100 cm2100\,\mathrm{cm}^{2}

  1. Wert einsetzen: Berechne zuerst die Seitenlänge.
  2. Fläche quadrieren: Quadriere die Seitenlänge und schreibe die Einheit als Quadrateinheit.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Setze x=4x=4 ein. Die Seitenlänge beträgt 10 cm10\,\mathrm{cm}, also ist die Fläche 100 cm2100\,\mathrm{cm}^{2}.

Richtige Antwort: 100 cm2100\,\mathrm{cm}^{2}

5. FrageMultiple Choice

Berechne mithilfe einer binomischen Formel: (6+5)2\left(6 + 5\right)^{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 121121

  1. Zahlen einsetzen: Erkenne das Quadrat einer Summe.
  2. Ergebnis berechnen: Berechne die Summe und anschließend ihr Quadrat.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Terme und achte besonders auf die Vorzeichen.

Addiere zuerst die beiden Zahlen und quadriere die Summe. Das Ergebnis ist 121121.

Richtige Antwort: 121121

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