NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

8. Test

Besondere Linien im Dreieck gemischt online üben

Besondere Linien im Dreieck gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Seitenhalbierende ist ma=9m_a=9 lang. Wie lang ist der Abschnitt vom Eckpunkt A bis zum Schwerpunkt S?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 66

  1. Schwerpunktteilung erkennen: Der Schwerpunkt liegt näher am Seitenmittelpunkt und teilt die Seitenhalbierende im Verhältnis 2 zu 1.
  2. Zwei Drittel berechnen: Multipliziere die Seitenhalbierende mit zwei Dritteln.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis AS:SMa=2:1AS:SM_a=2:1. Daher ist AS=23ma=23⋅9=6AS=\frac{2}{3}m_a=\frac{2}{3}\cdot9=6.

Richtige Antwort: 66

2. FrageMultiple Choice

Eine Winkelhalbierende teilt den Winkel ∠A=60∘\angle A=60^\circ. Wie groß ist jeder Teilwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 30∘30^\circ

  1. Winkelhalbierende erkennen: Die Linie teilt den Winkel in zwei kongruente Teilwinkel.
  2. Durch zwei teilen: Halbiere die Größe des gegebenen Winkels.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Eine Winkelhalbierende teilt den Ausgangswinkel in zwei gleich große Winkel. Also gilt 60∘2=30∘\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.

Richtige Antwort: 30∘30^\circ

3. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für den Umkreismittelpunkt eines rechtwinkliges Dreieck? O = UmkreismittelpunktO\text{ = Umkreismittelpunkt}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

  1. Dreiecksart bestimmen: Achte darauf, ob ein Winkel spitz, recht oder stumpf ist.
  2. Lage des Zentrums zuordnen: Die Lage des Umkreismittelpunkts verändert sich mit der Dreiecksart.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Die Lage des Umkreismittelpunkts hängt von den Winkeln des Dreiecks ab. Richtig ist: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

Richtige Antwort: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

4. FrageMultiple Choice

In welchem besonderen Punkt schneiden sich die drei Seitenhalbierenden? l1∩l2∩l3l_1\cap l_2\cap l_3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Schwerpunkt

  1. Linienfamilie erkennen: Jede besondere Linienart besitzt einen charakteristischen Schnittpunkt.
  2. Zentrum zuordnen: Ordne Seitenhalbierenden, Winkelhalbierenden, Mittelsenkrechten oder Höhen den richtigen Mittelpunkt zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Die drei Seitenhalbierenden sind konkurrent und schneiden sich im Schwerpunkt.

Richtige Antwort: Schwerpunkt

5. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung beschreibt den Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden? S ist der SchwerpunktS\text{ ist der Schwerpunkt}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: S ist der SchwerpunktS\text{ ist der Schwerpunkt}

  1. Besondere Linie erkennen: Bestimme, welche Linie oder welcher Schnittpunkt beschrieben wird.
  2. Beziehung auswählen: Nutze die Definition der Linie und ihre typische Dreieckseigenschaft.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Ordne Seitenhalbierende, Höhe, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Schwerpunkt korrekt zu. Die passende Beziehung lautet S ist der SchwerpunktS\text{ ist der Schwerpunkt}.

Richtige Antwort: S ist der SchwerpunktS\text{ ist der Schwerpunkt}

Vorheriger TestNächster Test