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Arbeit, Zeit und Leistung gemischt online üben

Arbeit, Zeit und Leistung gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Grundformel berechnet die Zeit? W=r⋅tW=r\cdot t

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: t=Wrt=\frac{W}{r}

  1. Größen zuordnen: W steht für Arbeit, r für Arbeitsrate und t für Zeit.
  2. Formel umstellen: Wähle die Formel, in der die gesuchte Größe allein steht.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte in die Grundformel ein und kontrolliere die Einheit.

Aus der Grundbeziehung W=r⋅tW=r\cdot t folgt für die gesuchte Größe t=Wrt=\frac{W}{r}.

Richtige Antwort: t=Wrt=\frac{W}{r}

2. FrageMultiple Choice

Team A erledigt 4 AE/h4\,\mathrm{AE/h}, Team B 6 AE/h6\,\mathrm{AE/h}. Wie groß ist die gemeinsame Arbeitsrate? rgesamt=r1+r2r_{\mathrm{gesamt}}=r_1+r_2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 10 AE/h10\,\mathrm{AE/h}

  1. Einzelraten ablesen: Bestimme die Rate jedes Teams.
  2. Raten addieren: Bei gleichzeitiger Arbeit addierst du beide Arbeitsraten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte in die Grundformel ein und kontrolliere die Einheit.

Bei gemeinsamer Arbeit addieren sich die beiden Raten: rgesamt=4+6r_{\mathrm{gesamt}}=4+6.

Richtige Antwort: 10 AE/h10\,\mathrm{AE/h}

3. FrageMultiple Choice

Zwei Teams erledigen gemeinsam 21 AE21\,\mathrm{AE} mit den Raten 4 AE/h4\,\mathrm{AE/h} und 3 AE/h3\,\mathrm{AE/h}. Wie lange dauert die Arbeit? t=Wr1+r2t=\frac{W}{r_1+r_2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 3 h3\,\mathrm{h}

  1. Gemeinsame Rate bilden: Addiere die beiden Teamraten.
  2. Zeit berechnen: Teile die Gesamtarbeit durch die gemeinsame Arbeitsrate.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte in die Grundformel ein und kontrolliere die Einheit.

Addiere zuerst die Raten und teile dann die Arbeit durch die gemeinsame Rate. Die Dauer beträgt 3 h3\,\mathrm{h}.

Richtige Antwort: 3 h3\,\mathrm{h}

4. FrageMultiple Choice

Ein Drucker erledigt 4 AE/h4\,\mathrm{AE/h}. Wie viel Arbeit schafft er in 90 min90\,\mathrm{min}? t=32 ht=\frac{3}{2}\,\mathrm{h}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6 AE6\,\mathrm{AE}

  1. Zeit umrechnen: Teile die Minuten durch 60 und schreibe die Zeit in Stunden.
  2. Arbeit berechnen: Multipliziere die Rate mit der umgerechneten Zeit.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte in die Grundformel ein und kontrolliere die Einheit.

Wandle die Zeit in Stunden um: 90 min=32 h90\,\mathrm{min}=\frac{3}{2}\,\mathrm{h}. Danach gilt W=4⋅32W=4\cdot\frac{3}{2}.

Richtige Antwort: 6 AE6\,\mathrm{AE}

5. FrageMultiple Choice

Ein Team arbeitet mit einer Rate von 7 AE/h7\,\mathrm{AE/h} für 2 h2\,\mathrm{h}. Wie viel Arbeit erledigt es? W=r⋅tW=r\cdot t

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 14 AE14\,\mathrm{AE}

  1. Werte ablesen: Erkenne Arbeitsrate r und Zeit t.
  2. Arbeit berechnen: Verwende W = r mal t und notiere Arbeitseinheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte in die Grundformel ein und kontrolliere die Einheit.

Multipliziere Arbeitsrate und Zeit: W=7⋅2W=7\cdot2. Die erledigte Arbeit beträgt 14 AE14\,\mathrm{AE}.

Richtige Antwort: 14 AE14\,\mathrm{AE}

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