Ungleichungen lösen und sicher umformen

Ungleichungen sehen Gleichungen ähnlich, verlangen aber an einer entscheidenden Stelle mehr Aufmerksamkeit: Das Ungleichheitszeichen zeigt eine Richtung. Beim Umformen musst du deshalb nicht nur rechnen, sondern auch prüfen, ob sich die Richtung des Zeichens verändert.

Auf dieser Seite übst du Ungleichungen. Die Aufgaben trainieren einfache lineare Ungleichungen, Rechnen mit Klammern, Umformen auf beiden Seiten und den besonders wichtigen Fall, dass beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl das Zeichen umgedreht werden muss.

Der häufigste Fehler bei Ungleichungen

Viele falsche Lösungen entstehen, wenn bei einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen nicht gewechselt wird. Aus kleiner als wird dann größer als, und umgekehrt. Genau diese Regel solltest du so lange üben, bis sie automatisch sitzt. Außerdem lohnt es sich, die gefundene Lösung mit einer einfachen Probe zu testen.

So arbeitest du mit den Übungen

• Forme die Ungleichung Schritt für Schritt wie eine Gleichung um.
• Achte bei jeder Multiplikation oder Division auf das Vorzeichen.
• Setze am Ende eine passende Zahl aus dem Lösungsbereich zur Kontrolle ein.
• Nutze die Lösungen, um zu sehen, an welcher Stelle das Zeichen wechseln musste.

Für Matheunterricht und Prüfungsvorbereitung

Die Ungleichungen-Tests eignen sich für Schülerinnen und Schüler, die lineare Ungleichungen wiederholen, Rechenregeln festigen oder sich gezielt auf Klassenarbeiten vorbereiten möchten. Die kurzen Aufgaben helfen dabei, typische Muster schnell zu erkennen und sauber zu lösen.