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Potenzen und Potenzgesetze sicher üben

Potenzen verkürzen wiederholte Multiplikationen und gehören zu den wichtigsten Bausteinen der Algebra. Du brauchst sie bei großen und kleinen Zahlen, Termen, Wurzeln, Funktionen, Gleichungen und später auch in der Analysis. Entscheidend ist, Basis und Exponent sauber zu unterscheiden.

Auf dieser Seite trainierst du Potenzen. Die Übungen behandeln einfache Potenzwerte, negative Basen, Klammern, Potenzen mit dem Exponenten 0, Potenzgesetze und typische Umformungen. Jede Aufgabe ist direkt überprüfbar und zeigt dir, ob der Rechenweg stimmt.

Typische Fehler bei Potenzen

Viele Fehler entstehen bei Klammern und Vorzeichen. Es macht einen großen Unterschied, ob nur die Zahl potenziert wird oder ob eine negative Zahl samt Vorzeichen in Klammern steht. Auch beim Multiplizieren und Dividieren von Potenzen werden Exponenten häufig falsch addiert, subtrahiert oder mit der Basis verwechselt.

So gehst du bei Potenzaufgaben vor

  • Bestimme zuerst Basis und Exponent.
  • Prüfe, ob Klammern vorhanden sind und was genau potenziert wird.
  • Wende Potenzgesetze nur an, wenn Basis oder Exponent passend zusammengehören.
  • Kontrolliere kleine Potenzen durch ausgeschriebene Multiplikation.

Für Klassenarbeiten und sichere Grundlagen

Die Potenzen-Übungen eignen sich für Schülerinnen und Schüler, die Rechensicherheit aufbauen oder vor einer Klassenarbeit wiederholen möchten. Wer Potenzen sicher beherrscht, kommt bei Wurzeln, Termen, wissenschaftlicher Schreibweise und Funktionsaufgaben deutlich schneller voran.

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Potenzen online üben

Mathe-Grundlagen-Test 1 zu Potenzen. Löse 8 Aufgaben mit vier Antwortmöglichkeiten und prüfe die Erklärungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um den Rechenweg zu prüfen.

8 Fragen
0/8 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 8
1. FrageMultiple Choice

Welche Potenz beschreibt 2·2·2·2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die passende Schreibweise ist 2^4.

  1. Multiplikation ansehen: 2·2·2·2
  2. Basis erkennen: Die wiederholte Zahl ist 2. Das ist die Basis.
  3. Exponent zählen: Die Basis kommt 4-mal vor. Deshalb ist der Exponent 4.
  4. Potenz schreiben: 2·2·2·2=24

Eine Potenz fasst eine wiederholte Multiplikation zusammen.

2·2·2·2 = 24

2. FrageMultiple Choice

Was ist 14?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

1^4 ergibt 1.

  1. Potenz lesen: 14
  2. Basis und Exponent bestimmen: Die Basis ist 1. Der Exponent ist 4.
  3. Als Multiplikation schreiben: 1·1·1·1
  4. Multiplikation ausrechnen: 1·1·1·1=1
  5. Ergebnis: 14=1

Bei einer Potenz wird die Basis so oft mit sich selbst multipliziert, wie der Exponent angibt.

14=1

3. FrageMultiple Choice

Welche Potenz beschreibt 2·2·2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die passende Schreibweise ist 2^3.

  1. Multiplikation ansehen: 2·2·2
  2. Basis erkennen: Die wiederholte Zahl ist 2. Das ist die Basis.
  3. Exponent zählen: Die Basis kommt 3-mal vor. Deshalb ist der Exponent 3.
  4. Potenz schreiben: 2·2·2=23

Eine Potenz fasst eine wiederholte Multiplikation zusammen.

2·2·2 = 23

4. FrageMultiple Choice

Was ist 22?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

2^2 ergibt 4.

  1. Potenz lesen: 22
  2. Basis und Exponent bestimmen: Die Basis ist 2. Der Exponent ist 2.
  3. Als Multiplikation schreiben: 2·2
  4. Multiplikation ausrechnen: 2·2=4
  5. Ergebnis: 22=4

Bei einer Potenz wird die Basis so oft mit sich selbst multipliziert, wie der Exponent angibt.

22=4

5. FrageMultiple Choice

Welche Potenz beschreibt 2·2·2·2·2·2·2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die passende Schreibweise ist 2^7.

  1. Multiplikation ansehen: 2·2·2·2·2·2·2
  2. Basis erkennen: Die wiederholte Zahl ist 2. Das ist die Basis.
  3. Exponent zählen: Die Basis kommt 7-mal vor. Deshalb ist der Exponent 7.
  4. Potenz schreiben: 2·2·2·2·2·2·2=27

Eine Potenz fasst eine wiederholte Multiplikation zusammen.

2·2·2·2·2·2·2 = 27

6. FrageMultiple Choice

Was ist 34?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

3^4 ergibt 81.

  1. Potenz lesen: 34
  2. Basis und Exponent bestimmen: Die Basis ist 3. Der Exponent ist 4.
  3. Als Multiplikation schreiben: 3·3·3·3
  4. Multiplikation ausrechnen: 3·3·3·3=81
  5. Ergebnis: 34=81

Bei einer Potenz wird die Basis so oft mit sich selbst multipliziert, wie der Exponent angibt.

34=81

7. FrageMultiple Choice

Welche Potenz beschreibt 3·3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die passende Schreibweise ist 3^2.

  1. Multiplikation ansehen: 3·3
  2. Basis erkennen: Die wiederholte Zahl ist 3. Das ist die Basis.
  3. Exponent zählen: Die Basis kommt 2-mal vor. Deshalb ist der Exponent 2.
  4. Potenz schreiben: 3·3=32

Eine Potenz fasst eine wiederholte Multiplikation zusammen.

3·3 = 32

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Potenzen FAQ

Was ist eine Potenz?

Eine Potenz besteht aus einer Basis und einem Exponenten. Der Exponent zeigt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird, zum Beispiel bedeutet 2 hoch 3: 2 mal 2 mal 2.

Was übe ich in den Potenzen Tests?

Du übst Potenzwerte, Potenzgesetze, Klammern, negative Basen und Aufgaben mit dem Exponenten 0. Die Übungen werden direkt ausgewertet.

Warum sind Klammern bei Potenzen so wichtig?

Klammern entscheiden, ob ein Vorzeichen mit potenziert wird. Deshalb können -2 hoch 2 und (-2) hoch 2 unterschiedliche Bedeutungen und unterschiedliche Ergebnisse haben.

Welche Potenzgesetze sollte ich besonders gut können?

Wichtig sind vor allem Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren oder dividieren, Potenzen potenzieren und Potenzen mit dem Exponenten 0. Diese Regeln kommen in vielen Termumformungen vor.