Logarithmen sind die Umkehrung des Potenzierens. Sie beantworten die Frage, welcher Exponent nötig ist, damit eine bestimmte Basis einen gegebenen Wert ergibt. Damit verbinden sie Potenzen, Gleichungen, Wachstum und viele Anwendungen in Analysis und Naturwissenschaften.
Auf dieser Seite übst du Logarithmen. Die Übungen behandeln Logarithmuswerte, Basen, Potenzschreibweise, Logarithmengesetze, Produkt- und Quotientenregel sowie einfache logarithmische Gleichungen.
Ein Logarithmus besteht aus Basis, Argument und Ergebnis. Das Ergebnis ist der Exponent. Wenn du eine logarithmische Aussage in eine Potenzgleichung umschreibst, wird die Struktur oft sofort klarer. Diese Umformung ist besonders hilfreich, wenn du Logarithmuswerte ohne Taschenrechner bestimmen sollst.
Logarithmen helfen beim Lösen von Exponentialgleichungen und beim Beschreiben von Wachstumsprozessen. Wer die Verbindung zwischen Potenzen und Logarithmen versteht, kann viele Aufgaben zu Zinsen, Skalen, Funktionen und Gleichungen deutlich sicherer bearbeiten.
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Mathe-Test 1 zu Logarithmen. Löse 5 Aufgaben mit vier Antwortmöglichkeiten.
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Das Ergebnis ist 3.
Nutze die Definition des Logarithmus und rechne die Potenzen Schritt für Schritt. Das Ergebnis ist .
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Richtige Antwort: D
Das Ergebnis ist 5.
Nutze die Definition des Logarithmus und rechne die Potenzen Schritt für Schritt. Das Ergebnis ist .
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Richtige Antwort: C
Das Ergebnis ist 2.
Nutze die Definition des Logarithmus und rechne die Potenzen Schritt für Schritt. Das Ergebnis ist .
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Richtige Antwort: B
Das Ergebnis ist 4.
Nutze die Definition des Logarithmus und rechne die Potenzen Schritt für Schritt. Das Ergebnis ist .
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Richtige Antwort: A
Das Ergebnis ist 3.
Nutze die Definition des Logarithmus und rechne die Potenzen Schritt für Schritt. Das Ergebnis ist .
Ein Logarithmus gibt an, welcher Exponent nötig ist, damit eine Basis einen bestimmten Wert ergibt. Er ist die Umkehrung des Potenzierens.
Du übst Logarithmuswerte, Basen, Potenzschreibweise, Logarithmengesetze und einfache logarithmische Gleichungen. Die Übungen werden direkt ausgewertet.
Schreibe den Logarithmus als Potenzgleichung um. Dann suchst du den Exponenten, mit dem die Basis den angegebenen Wert ergibt.
In der reellen Mathematik ist der Logarithmus nur für positive Argumente definiert. Deshalb müssen Werte im Logarithmus größer als 0 sein.
